A VIASA se originou em 21 de novembro de 1960 para operar as rotas internacionais das empresas Avensa e Aeropostal. A LAV possuía 55% e a Avensa 45% da empresa. Em fevereiro de 1961 a Viasa assinou um acordo com a KLM para iniciar voos para Europa com um Douglas DC-8 da companhia holandesa. Essas operações iniciaram-se em 1º de abril de 1961 com o Douglas DC-8-53 de Caracas para Lisboa, Madrid, Paris, Londres, Amsterdã, Curacao, Bogotá e Lima.
Com a chegada dos dois Convair CV-880 a Viasa iniciou em 1962 serviços para New York em 8 de agosto, Miami, em 1º de outubro e New Orleans, em 5 de outubro. Em outubro de 1962 chegou ainda a Santo Domingo e Cidade do Panamá e em junho de 1965 a Cidade do México. Em 5 de dezembro de 1965 a VIASA trocou o CV-880 pelo Douglas DC-8-53 na rota de New York. Em 10 de janeiro de 1968 a VIASA criou a Transcarga que era uma empresa dedicada exclusivamente ao transporte de cargas. No dia 1º de janeiro de 1969 a Viasa colocou o DC-8-63 na linha de New York em troca do DC-8-53.
Em 15 de maio de 1970 a empresa chegou a Beirute e em 1º de junho de 1971 a Frankfurt. Em abril de 1972 encomendou 2 Douglas DC-10-30. Esta aeronave começou a operar na VIASA em 30 de abril de 1974 substituindo um Boeing 747, alugado da KLM, que operava na rota Caracas – Madrid – Paris. Foi à 4 de Junho de 1975 que o primeiro avião da VIASA pousava no Aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro. No mesmo dia prosseguia para Buenos Aires, retornando no dia imediato para cumprir o trecho Rio – Caracas.
Em 1980 a empresa operava com 6 DC-10-30, 2 DC-8-62, 2 DC-8-63 e 1 Boeing 747. A VIASA em 1986 passou por grave crise que a fez reduzir seu quadro funcional em 6%. Sua frota estava composta por apenas 4 Douglas DC-10-30. No ano seguinte encomendou dois Airbus A300.
Em 1988 a VIASA arrendou dois Airbus A300, ex-Lufthansa, e 1 McDonnell Douglas MD-83, ex-Martinair, além de possuir 5 DC-10-30. Em julho de 1989 a empresa passou a atender também a cidade de São Paulo com seus vôos. Assim a rota de Caracas, que anteriormente destinava-se a Buenos Aires, via Rio, ficará destinada a São Paulo, via Rio de Janeiro. A frota ao final daquele ano era composta por 3 Airbus A300, 1 Douglas DC-8 Cargo e 5 Douglas DC-10-30.
Em novembro de 1990 o vôo Caracas – Rio – São Paulo passou a ser realizado três vezes por semana. Sua frota de DC-10 foi aumentada para sete unidades naquele ano.
Em 9 de agosto de 1991 a companhia foi privatizada tendo a Iberia adquirido 45% das ações, 20% com o Governo, 20% com funcionários e 15% com um banco privado. Em 1992 a empresa incorporou a frota 2 Boeing 727-200. Nesses dois anos a empresa acumulou mais prejuízos e em 1993 estava em busca de US$ 115 milhões de dolares no mercado para sair do vermelho. Sua frota estava com 2 Airbus A300, 5 Boeing 727-200 e 5 DC-10-30. Em 1995 e 1996 a VIASA passava por grave crise e discórdias de injeção de capital por parte de seus acionistas controladores. Encerrou operações em 1996.
