A Linea Aeropostal Venezoelana foi fundada em 31 de dezembro de 1933 para operar rotas aéreas estabelecidas pela Aeropostale da França.
Seus primeiros voos foram com 3 Latécoères 28 e em 1º de janeiro de 1935 começou a ter operação independente dos franceses quando adotou o nome de Línea Aeropostal Venezoelana ao invés de Aviacion Nacional Venezoelana.
No dia 21 de maio de 1937 a Aeropostal transformou-se em empresa estatal e com isso encomendou 6 Lockheed Electra 10A e 3 Fairchild 71 para substituir os Latécoère 28. Suas operações em 1939 foram transferidas de Maiquetia para Caracas.
Em 1942 sua frota possuía 6 Lockheed Electra 10A, 2 Lockheed 14 e 4 Howard. Após a II Guerra Mundial a LAV se reorganizou e voltou a voar em pontos domésticos e internacionais.
Em julho de 1945 a empresa passou a operar na cidade de Boa Vista, no Brasil, e em 24 de janeiro de 1946 chegou a Aruba e Bogotá.
Em novembro de 1946, com os novos Douglas DC-4, abriu a rota para New York, nos Estados Unidos. Os DC-4 operaram voos não regulares nesta linha até 21 de março de 1947, quando a LAV empregou 2 Lockheed L 049 Constellation na rota. Ao mesmo tempo foi aberta uma nova rota, para Port of Spain, em Trinidad Tobago.
Em 9 de junho a LAV recebeu um capital do governo pela Lei de revisão de perdas e permitiu que a companhia adquirisse dois outros Constellations e 10 Douglas C-47.
Em novembro de 1953 a LAV abriu uma rota de Caracas para Roma com escalas em Lisboa e Madrid utilizando o Constellation.
A Cidade do Panamá começou a receber seus voos e New York foi trocada por Miami, que era o portão de entrada nos Estados Unidos para voos do Caribe e norte da América do Sul. Em janeiro de 1956 a LAV adquiriu 3 Vickers Viscount 749.
Quatro anos mais tarde, em 21 de novembro de 1960, o governo venezuelano optou por transferir todas as rotas internacionais para a VIASA, que acabara de ser criada, ficando a empresa sem voar para o exterior até o ano de 1985, quando novamente o governo a autorizou através da política de céus abertos.
Em 1986 sua frota estava composta por 9 Douglas DC-9 e 6 DHC 6-300.
Em 1988 voava para mais de 40 cidades com uma frota de 3 Douglas DC-9-30 e 6 Douglas DC-9-51, além de 6 De Havilland DHC-6-300 Twin Otter.
Em 1989 recebeu dois McDonnell Douglas MD-83. Em 1989 a empresa estudou operar em duas cidades brasileiras, Boa Vista e Manaus, porém sem concretizar este sonho. Em 1992 sua frota estava composta por 1 DC-9-15, 3 DC-9-30, 7 DC-9-50 e 6 MD-83.
Dentro de um processo de reestruturação para privatização a Aeropostal suspendeu seus voos em 31 de agosto de 1994 e retornou em 1997, após ter sido comprada pelo grupo Alas da Venezuela.
No ano de seu retorno a empresa estava operando nas cidades de Aruba, Barbados, Curacao, Manaus, Port of Spain, Saint Marteen, Santo Domingo e Trinidad. Sua frota estava composta por 1 DC-9-30 Cargo, 2 DC-9-32 e 6 DC-9-51.
Em 1998 a empresa recebeu um Boeing 727-200 para atender a demanda existente em sua malha de rotas. No ano seguinte a empresa recebeu 2 Airbus A310-300 e 4 Airbus A320 e teve como fato negativo para o Brasil a suspensão de seu voo para Manaus.
No ano 2000 a empresa devolveu os Airbus A310, 2 dos Airbus A320 e arrendou 2 Douglas DC-10-30ER, além de contar também com 7 DC-9-31 e 8 DC-9-51. Em abril de 2001 foi autorizada a voar para Madrid. Em 2002 recebeu mais 4 Douglas DC-9 e 3 Boeing 727-200, que eram operados pela Falcon Air para Miami e Orlando, devido a Venezuela não estar enquadrada nos níveis de categoria de segurança dos Estados Unidos.
Em 2003 passou por crise novamente e reduziu parte de sua frota e funcionários. Voltou a crescer e muito no ano de 2004 e arrendou 6 Dornier 328-100 de 32 assentos. Possuía um acordo com a empresa espanhola Air Europa na qual voa três vezes por semana de Caracas para Madrid com o Boeing 767-300ER daquela empresa. Sua frota fechou o ano de 2004 com 7 Boeing 727-200, 6 Dornier 328-100, 2 DC-9-21, 7 DC-9-30, 12 DC-9-51, 2 MD-82 e 2 MD-83.
Em 2006 pretendia adquirir 8 McDonnell Douglas MD-82 para substituição dos Douglas DC-9 mas não concretizou a compra e em 2008 foi vendida para o Grupo Makled, voltando a operar somente com um 01 Douglas DC-9-32 e 02 Douglas DC-9-51. Depois da intervenção do governo em 2008 a empresa voltou a crescer e em 2010, de Maiquetia, operava voos para Barquismeto, Maracaibo, Porlamar, Puerto Ordaz e Valencia, com 1 Douglas DC-9-31, 2 DC-9-32, 6 DC-9-51 e 1 McDonnell Douglas MD-82.
2011 marcou os 82 anos da companhia e a retirada dos quarentões DC-9-30 da frota, reduzindo a frota para 1 DC-9-51 e aumentando para 4 MD-82, em 2013, ano que passou a ser administrada por uma junta especial de operações, com técnicos do governo.
Frota: 3 McDonnell Douglas MD-82
