Foi fundada em 13 de Maio de 1943 por empresários locais com a participação da Pan American. Em novembro de 1953 começou a operar em Lisboa, Madrid e Roma com os Lockheed Constellation. Em 1954 chegaram os Convair 340 e 440 e em 1958 os Fokker F-27. Ainda em 1958 adquiriu 3 Douglas DC-6 da Panam.
Em fevereiro de 1960 encomendou seu primeiro avião a jato, o Convair CV-880. Em 1964 recebeu o Caravelle e em 1967 os Douglas DC-9.
No início dos anos 70 o governo venezuelano comprou o restante das ações em nome da Panam. Atendia mais de 22 cidades na Venezuela na década de 80 com uma frota de 5 Boeing 727-100, 4 Boeing 727-200 e 3 Douglas DC-9.
Enfrentando dificuldades em 1991 a Avensa contava com uma frota de 5 Boeing 727-200, 2 Boeing 737-200, 1 Boeing 737-300, 2 Boeing 757 e 5 Douglas DC-9 para operações a partir de Caracas. A Avensa foi a primeira empresa que realizou um check D num Boeing 727-200 na América do Sul. Em 1998 voava para Miami e New York, no exterior, além de 15 cidades venezuelanas com uma frota de 1 Boeing 727-100, 5 Boeing 727-200, 2 Boeing 737-200 e 4 Douglas DC-9. Em 1999 passou a atender Lisboa, Madrid e Roma com dois DC-10.
No ano 2000 passou por uma grave crise e reduziu sua frota para 1 Boeing 727-100, 2 Boeing 727-200 e 1 Boeing 737-200.
Em agosto de 2002 realizou acordo com a Santa Barbara, que durou até abril de 2003. Neste acordo a Santa Barbara operava os voos da Avensa na América do Sul e Europa. Em 2004 a única aeronave em operação na frota era um Embraer 120 Brasília. Em 2007 suspendeu operações.
