Autorizada a voar em 17 de maio de 2007 a Aerosur Paraguay foi uma aposta da boliviana Aerosur de operar em rotas não operadas pela Tam Mercosur que eram operadas pela LAP – Lineas Aereas Pagauayas. Até o final de 2011 a empresa não tinha iniciado operações e pouco tempo depois, desistiu do negócio, devido entraves burocráticos com autoridades paraguaias.
